ギャンブル・カジノ等のルーレットは「赤」か「黒」の2択に賭けることができる。
負ければ掛け金を失う。勝てば掛け金が2倍になる。という単純なルール。
この勝率をあげる方法として有名なのが倍プッシュ戦法「マーチンゲール法」だ。この戦略は資金が無限にある場合は最強であり、カジノによっては禁止している場合もある。
マーチンゲール法とは？
まず100円を賭ける。
負けたら200円を賭ける。
負けたら400円を賭ける。
負けたら800円を賭ける。
勝つまでやる。
という形でひたすら負けたら倍プッシュする戦法。この方法を永遠に続けられるなら、勝率はかなり高くなる。
マーチンゲール法の勝率は？
まずルーレットの選択肢で1回ごとの勝率を確認する。
| ルーレットの0の数 | 1 |
| ルーレットの黒の数 | 18 |
| ルーレットの赤の数 | 18 |
| ルーレットの総数 | 37 |
ルーレットには大抵、「０」が準備されており、黒にも赤にも属さない。
この数だと1回あたりの勝率は18÷37=48.6%となる。
次に負けたら2倍をかける倍プッシュ戦略ことマーチンゲール法での勝率を計算する。
| 回数 | 賭金 | 累計掛金 | 累計負率 |
| 1回目 | 1 | 1 | 51.35% |
| 2回目 | 2 | 3 | 26.37% |
| 3回目 | 4 | 6 | 13.54% |
| 4回目 | 8 | 12 | 6.95% |
| 5回目 | 16 | 24 | 3.57% |
| 6回目 | 32 | 48 | 1.83% |
| 7回目 | 64 | 96 | 0.94% |
| 8回目 | 128 | 192 | 0.48% |
| 9回目 | 256 | 384 | 0.25% |
| 10回目 | 512 | 768 | 0.13% |
10回連続で負ける可能性は、たったの0.13%しかない！
掛け金が1＄だとすると768＄の資金を持っていれば10回目まけ賭けることができる。これなら何度でも勝てそうな気がしてくる！
マーチンゲール法で資金を倍にできる確率は？
ただしこの方法では1回ごとに1＄しか勝てない。資金を倍にするには、768回勝たなければならない。計算するとこうなる。
| 累計負率 | 0.13% |
| 勝ちたい数→ | 768 |
| 勝率 | 37.5% |
768回連続で勝てる確率は37.5%。1回でも10回連続で負ければ全てを失う。1回あたり0.13%しか負ける確率がないのにどうしてこうなるか？これは99.87%×99,87％･･･という風に回数分だけ掛け算すると出てくる勝率となる。
ピンとこないかもしれないけど0.13%ということは784回に1回の確率である。それに対して768回勝負すると思えば、これくらいの勝率でも不思議ではない。倍にすることが目的であれば、実は1回だけに絞って勝負したほうが確率が48.6％と高いのだ。
※実際には途中で資金は少しずつ増えていくが、この計算は単純化している。
黒が続いてるから赤の確率が高い？ギャンブラーの誤謬とは
「黒と赤しかないのに、黒黒黒黒黒･･･続いてるから次は赤の確率が高いのではないか？」というのは人の心理として理解できるけど、これは間違い。この間違いをギャンブラーの誤謬（Gambler’s Fallacy）という。
確率が1/2なら黒が何回目だろうと確率は1/2。黒か赤かの確率は変わらない。
ただしルーレットに傷があったり、凄腕のディーラーが狙うことができるというなら、話は別で、もしかしたら傾向があるかもしれない。
必ず勝てるギャンブルなど存在しない。冒頭で禁止しているカジノもあると書いたが、禁止してないカジノがあるということは、負ける確率もそれなりにあるから放置しているということなのだろう。あと、見ててツマラナイし･･･
